Este método consiste en formular ecuaciones matemáticas en base a la ecuación química que se quiera balancear. Para explicarlo pondremos un ejemplo.
Supongamos que tenemos la siguiente reacción:
Al + HCl ---> AlCl3 + H2
Como puede apreciarse esta ecuación no esta balanceada por lo que tenemos que encontrar los coeficientes para cada compuesto que balanceen la ecuación, para esto utilizaremos variables que indiquen el coeficiente de cada elemento.
xAl + yHCl ---> zAlCl3 + wH2
En este ejemplo nuestras variables son x, y, z y w que no deben ser confundidas con los elementos de la ecuación.
Ahora asignaremos para cada elemento que participa en la reacción una variable, en este caso los elementos que participan son Al, H y Cl y la asignación de variables queda como:
Al
-> A
H -> B
Cl -> C
A continuación con las variables que hemos asignado formulamos ecuaciones para cada elemento, igualando las equivalencias entre los reactivos y los productos.
Para
el Al: x
= Z
Para el H : y = 2W
Para el Cl: y = 3Z
Para finalizar lo único que tenemos que hacer el resolver el sistema de ecuaciones. En este caso tenemos tres ecuaciones y cuatro variables por lo que haremos la suposición de que z=1 para poder resolver el sistema, de esta manera tenemos:
Si
Z = 1
x = 1
y = 3
w = 3/2
Como puede verse w no tiene un valor entero por lo que multiplicamos todo el sistema por 2 para tener solo valores enteros, resultando:
Z
= 2
x = 2
y = 6
w = 3
Y sustituyendo estos valores en la ecuación original obtenemos la ecuación balanceada:
2Al + 6HCl ---> 2AlCl3 + 3H2